В ч. 2 § 4 Закона о трудовом договоре (Töölepingu seadus, далее – TLS)  установлено, что договор заключается в письменной форме. Кроме того, трудовой договор считается заключенным и в том случае, когда  работник приступает к работе, выполнение которой в соответствии с обстоятельствами можно предполагать только за вознаграждение. Несоблюдение требования к оформлению договора  в письменной форме не влечет за собой его ничтожности.  
Для подтверждения наличия трудового договора важно установить обоюдное волеизъявление сторон, то есть действительное  желание  связать себя договором. Такое желание может быть выражено,  к примеру, в допуске работника к работе или имевшей место до возникновения договорных отношений переписке, свидетельствующей о том, что стороны выразили обоюдное  желание заключить трудовой договор.  
Защита  прав работника гарантирована тем, что работодатель осведомлен о том, что допуск работника к работе приравнивается к заключению с ним трудового договора, а несоблюдение требования к форме договора не влечет за собой ничтожности трудового договора. В соответствии с ч. 2 § 4  4 TLS, начало выполнения трудовых заданий и допуск к работе предполагают наличие трудовых отношений. Доказывать надо отсутствие трудовых отношений или наличие отношений на ином правовом основании (прежде всего  – обязательственно-правовых отношений).  
В соответствии с ч.1 § 29  TLS,  сторонами должно быть оговорено вознаграждение за труд. При отсутствии соответствующего соглашения вознаграждением за труд считается  вознаграждение, обычно выплачиваемое за аналогичную работу при аналогичных обстоятельствах (ч. 2 § 29 TLS). При возникновении спора, если между работником и работодателем нет соглашения о вознаграждении за труд или стороны не могут  доказать его наличие, рассматривающий трудовые споры орган должен оценить конкретные факты и определить  обычный размер вознаграждения за соответствующую работу. Для этого он может использовать данные о вознаграждении за выполнение аналогичной работы работников того же предприятия, статистику оплаты труда на предприятиях той же отрасли и прочие обстоятельства.  
Разногласия, возникающие в трудовых отношениях между работником и работодателем, по возможности решаются путем достижения соглашения  между сторонами. Если это не удается,  то за разрешением спора стороны вправе обратиться в суд или комиссию по трудовым спорам. В ходе трудового спора необходимо быть в состоянии доказать свои требования, одной из возможностей чего являются показания свидетелей, а также  письменные документы, касающиеся трудовых отношений.
Таким образом,  вы имеете право обратиться с требованием о неполученном вознаграждении за труд в комиссию по трудовым спорам или в суд.